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精品案例 基于生存分析的新产品在架时长研究

2019-07-07 13:03

  在众多的统计分析方法中,生存回归分析仿佛一直都披着一层神秘的面纱,该方法起初用于医学领域,例如分析癌症病人的存活概率。近年来,生存回归分析被广泛应用到诸如市场营销、人力资源等管理学领域。例如它可以帮助企业人事人员分析员工的离职情况,在客户关系管理中分析影响客户流失的因素等等。

  生存分析数据的一个最大特点就是截断,即在某个观测期内,有的个体可以观测到确切的“死亡”时间,而有的个体则观测不到(观测期末仍然存活)。在管理学领域,有很多有趣的问题适合用生存回归分析,本案例就以某超市在售的全品类洗发水数据为例,研究新产品在架时长的影响因素。

  不知道狗熊会的各位熊粉是否有这样的经历,明明上周去超市看到的某个牌子的产品,这周再去买,发现就从货架消失了,或者很长时间不去超市,再一去发现货架摆放的产品会大变样。说起超市中货架产品的摆放可是一门大学问,笔者并不是这方面的专家,不敢班门弄斧,但是有一个问题笔者一直很好奇,就是超市的货架空间有限,对于新上架的产品,他的在架时间会受到哪些因素的影响?合理安排每种产品的在架时间不仅可以有效利用货架空间,而且可以极大的促进超市的整体销售。

  本案例所用数据来自国内某大型连锁超市所有在售的洗发水数据,共记录了从2010年7月到2013年12月29295条观测。我们对该数据进行了一定的脱敏处理。原始数据是一个非常典型的记录数据,所以在进行生存分析之前,我们面临的第一个挑战就是如何从记录数据到生存分析数据的转换。

  本案例我们要研究的是新产品的在架时长,那么如何定义新产品呢?为此我们可以人为的将2010年7、8、9三个月作为新产品识别期,这三个月在售的洗发水并不是我们的研究对象,所以可以看到,根据本案例的研究问题,我们的观测时间段并不是从2010年7月开始,而是从2010年10月开始。当数据清理成适合做生存分析的结构后,我们接下来面临的第二个挑战是如何寻找有解释力的因素去解释新产品的在架时长?由于原始数据中只提供了销量、销售额和销售成本这三个指标,所以我们要发挥自己的聪明才智,看看还可以衍生出哪些可能的指标?

  这里举个例子,一条产品名称可以告诉我们什么?可以告诉我们洗发水的品牌、规格、功能等等,每一个都可以分离出来作为一个解释变量。此外,对于新产品来说,上架前期的表现往往决定该产品未来在架时间的长短,因此我们还可以考虑上架前期(比如前三个月)的平均销量等指标,这就构成了我们的衍生数据。当然除了这些指标还有很多其他指标可以解释产品在架时长,只不过目前的数据暂时还无法获取这些。

  以上就是本案例的数据说明。接下来我们希望估计一下生存函数曲线。从结果中可以看到有超过40%的产品在架时间都在30个月以上,接下来我们选取几个自变量来进行分组的描述性分析。

  首先来看一下洗发水的功能,从图中可以看到焗油功能的洗发水的生存概率较其他三种功能洗发水的生存概率要大(生存曲线越靠上说明生存概率越大)。

  接下来我们再来看一看不同公司之间洗发水的生存概率是否有差异,从图中可以看到Unilever公司的洗发水生存概率要低于其余两个公司(更为详细的描述性分析可以点击阅读原文)。最后我们采用加速死亡模型和Cox等比例风险模型来对数据建模。结果如下:

  其中加速死亡模型假设为Weibull分布,从两个模型估计的结果来看只有所属公司这个变量是显著的,Cox模型是对“风险”进行建模,所以细心的读者会发现Cox模型系数估计的方向和加速死亡模型系数估计的方向是完全相反的,以所属公司这个变量为例,在加速死亡模型中,解读为:相对于【其他】公司的洗发水,Unilever公司的洗发水生存时间更短;在Cox模型中的解读为:相比于【其他】公司的洗发水,Unilever洗发水的生存风险较高(换言之,生存时间较短,与加速死亡模型的解读一致)。

  最后想说的是本案例具有一定的研究局限性,本案例中的截断数据较多(约为64%),导致生存函数置信区间的上限无法估计,因此未来的改进方向可以是:1、扩大观测时间段;2、新闻统发稿格式品牌考虑逻辑回归。具有解释力的自变量个数太少(只有所属公司),10月12日(周五)建筑、房地产、物业管理类人才专场招聘会信息,有可能是对自变量的定义过于粗糙,比如【功能】这个变量目前只分离了四个,可以考虑更加细致的划分;除此之外连续型变量也可以考虑前三个月平均利润、成本等。

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